SCP-1248-JP / Discussion

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anp 04 Oct 2016 12:04

↑は矢印表記、m(4,20)はm(m,n)変換、f(6)は急増化関数、Rayo(16)はラヨ関数でしょうか？これらについて3つほど。
・まずこれらの表記は一般的でないため、何らかの注釈をつけたほうがよいのではないか。
・m(m,n)変換は関数ではなく写像なため、m(4,20)(n)階と表記するべきである(ただ、僕自身も詳しくは知らないのでこの表記であってるかどうかはわかりません)。
・ラヨ関数は小さい変数ではほとんど巨大にならない(Rayo(38)=2だといわれている)。巨大さを表したいのならRayo(10^100)など変数をある程度巨大にする必要がある。
こちらの勘違いであったら申し訳ありません。

namari 04 Oct 2016 13:29

1248-JPも自分も適当に大きい数字をあげてるだけだったので、にわか知識を突っ込まれてしまいました。お恥ずかしい。
階層の脚注の追加と一部変更をさせていただきました！
まだ数学的に間違ってたら教えてくださると嬉しいです！

hannyahara 04 Oct 2016 14:02

個人的には巨大数は世界、宇宙といった現実に存在するものと結び付けられるものが存在しないために何か具体的な数を示すには不向きな数字だと考えていますが…まあそのあたりはそういうものとしましょう。
そのため厳密な議論自体があまり意味がないものですが、気になったので指摘させていただきます。

"計算不可能な数"とは厳密には一定の手続きを経て得ることができない数を指します。そのため記述できるかどうかとは無関係です。ラヨ関数は計算不可能関数ですね、確かにラヨ数という数値は存在していますが、その計算式に至ることが不可能(現実的に不可能という意味ではなく理論的に不可能であることを指します)なので計算不可能関数と呼ばれます。
グラハム関数(f³²(x))はタワー演算子を並べていくという手続きを経て計算することができるので計算可能な関数です(記述することは不可能ですが)

namari 04 Oct 2016 14:16

現実的な不可能性と理論的な不可能性がごっちゃになってましたね。
というか理論的に計算不可能な関数があるんですか・・・すごいです。
変更しました！他にもありましたらお願いします。

naduya-nagi 14 Oct 2016 08:27

すごく巨大数マニアの心をくすぐる記事ですね。
細かいかもしれませんが、関数F(n)はグラハム数ではなく、小グラハム数の定義に使われています。

namari 17 Oct 2016 14:23

変更しました！
ありがとうございます。

iknowsupahacka 14 Oct 2016 10:12

最後の凶悪コンボの階層はバグかと思ったのですが、まさか実在する数だったのにビックリしました。